- ⁹⁸⁷/_1.445 + ⁹⁸⁴/_1.455 - ⁹³²/_1.491 - ^1.000/_1.485 + ⁹⁵²/_1.525 + ⁹⁵⁶/_1.506 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
987 = 3 × 7 × 47
• 1.445 = 5 × 17²
• MCD (3 × 7 × 47; 5 × 17²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 984 = 2³ × 3 × 41
• 1.455 = 3 × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (984; 1.455) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸⁴/_1.455 = ^{(23 × 3 × 41)}/_{(3 × 5 × 97)} = ^{((23 × 3 × 41) : 3)}/_{((3 × 5 × 97) : 3)} = ³²⁸/₄₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
932 = 2² × 233
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (2² × 233; 3 × 7 × 71) = 1

• 1.000 = 2³ × 5³
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• MCD (1.000; 1.485) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.000/_1.485 = - ^{(23 × 53)}/_{(3³ × 5 × 11)} = - ^{((23 × 53) : 5)}/_{((3³ × 5 × 11) : 5)} = - ²⁰⁰/₂₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
952 = 2³ × 7 × 17
• 1.525 = 5² × 61
• MCD (2³ × 7 × 17; 5² × 61) = 1

• 956 = 2² × 239
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (956; 1.506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.506 = ^{(22 × 239)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((22 × 239) : 2)}/_{((2 × 3 × 251) : 2)} = ⁴⁷⁸/₇₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 73.151.141.280.971 = 13 × 2.011 × 2.798.115.797
• 1.583.893.513.454.175 = 3³ × 5² × 7 × 11 × 17² × 61 × 71 × 97 × 251
• MCD (13 × 2.011 × 2.798.115.797; 3³ × 5² × 7 × 11 × 17² × 61 × 71 × 97 × 251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.