- ⁹⁸⁹/_1.636 - ^1.043/_1.628 + ^1.044/_1.608 - ^1.040/_1.634 - ^1.057/_1.664 + ^1.075/_1.640 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
989 = 23 × 43
• 1.636 = 2² × 409
• MCD (23 × 43; 2² × 409) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.043 = 7 × 149
• 1.628 = 2² × 11 × 37
• MCD (7 × 149; 2² × 11 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.044; 1.608) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.044/_1.608 = ^{(22 × 32 × 29)}/_{(2³ × 3 × 67)} = ^{((22 × 32 × 29) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 67) : (2² × 3))} = ⁸⁷/₁₃₄

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.634 = 2 × 19 × 43
• MCD (1.040; 1.634) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.040/_1.634 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2 × 19 × 43)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 19 × 43) : 2)} = - ⁵²⁰/₈₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.057 = 7 × 151
• 1.664 = 2⁷ × 13
• MCD (7 × 151; 2⁷ × 13) = 1

• 1.075 = 5² × 43
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• MCD (1.075; 1.640) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.075/_1.640 = ^{(52 × 43)}/_{(2³ × 5 × 41)} = ^{((52 × 43) : 5)}/_{((2³ × 5 × 41) : 5)} = ²¹⁵/₃₂₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 753.534.646.534.565 = 5 × 7 × 379 × 56.806.230.421
• 621.658.326.743.168 = 2⁷ × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 409
• MCD (5 × 7 × 379 × 56.806.230.421; 2⁷ × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 43 × 67 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.