- ⁹⁹⁰/_1.614 + ^1.015/_1.591 - ^1.011/_1.566 - ⁹⁹⁶/_1.593 + ^1.065/_1.605 - ^1.048/_1.611 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (990; 1.614) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.614 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 3 × 269)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁵/₂₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.015 = 5 × 7 × 29
• 1.591 = 37 × 43
• MCD (5 × 7 × 29; 37 × 43) = 1

• 1.011 = 3 × 337
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• MCD (1.011; 1.566) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.011/_1.566 = - ^{(3 × 337)}/_{(2 × 3³ × 29)} = - ^{((3 × 337) : 3)}/_{((2 × 3³ × 29) : 3)} = - ³³⁷/₅₂₂

• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.593 = 3³ × 59
• MCD (996; 1.593) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁶/_1.593 = - ^{(22 × 3 × 83)}/_{(3³ × 59)} = - ^{((22 × 3 × 83) : 3)}/_{((3³ × 59) : 3)} = - ³³²/₅₃₁

• 1.065 = 3 × 5 × 71
• 1.605 = 3 × 5 × 107
• MCD (1.065; 1.605) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.065/_1.605 = ^{(3 × 5 × 71)}/_{(3 × 5 × 107)} = ^{((3 × 5 × 71) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 107) : (3 × 5))} = ⁷¹/₁₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.048 = 2³ × 131
• 1.611 = 3² × 179
• MCD (2³ × 131; 3² × 179) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 311.332.207.002.703 = 23 × 149 × 857 × 1.993 × 53.189
• 252.453.724.876.026 = 2 × 3² × 29 × 37 × 43 × 59 × 107 × 179 × 269
• MCD (23 × 149 × 857 × 1.993 × 53.189; 2 × 3² × 29 × 37 × 43 × 59 × 107 × 179 × 269) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.