- ⁹⁹⁰/_1.654 + ^1.041/_1.634 + ^1.044/_1.608 - ^1.053/_1.652 + ^1.064/_1.672 - ^1.089/_1.657 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.654 = 2 × 827
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (990; 1.654) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.654 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 827)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 2)}/_{((2 × 827) : 2)} = - ⁴⁹⁵/₈₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.634 = 2 × 19 × 43
• MCD (3 × 347; 2 × 19 × 43) = 1

• 1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• MCD (1.044; 1.608) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.044/_1.608 = ^{(22 × 32 × 29)}/_{(2³ × 3 × 67)} = ^{((22 × 32 × 29) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 67) : (2² × 3))} = ⁸⁷/₁₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.652 = 2² × 7 × 59
• MCD (3⁴ × 13; 2² × 7 × 59) = 1

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• MCD (1.064; 1.672) = 2³ × 19 = 152

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.064/_1.672 = ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2³ × 11 × 19)} = ^{((23 × 7 × 19) : (23 × 19))}/_{((2³ × 11 × 19) : (2³ × 19))} = ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.089 = 3² × 11²
• 1.657 è un numero primo
• MCD (3² × 11²; 1.657) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 40.258.151.988.961 = 461 × 5.179 × 16.861.919
• 1.363.099.647.059.612 = 2² × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 827 × 1.657
• MCD (461 × 5.179 × 16.861.919; 2² × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 827 × 1.657) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.