- ⁹⁹³/_1.657 + ^1.034/_1.649 - ^1.041/_1.584 - ^1.063/_1.668 - ^1.064/_1.656 - ^1.068/_1.640 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
993 = 3 × 331
• 1.657 è un numero primo
• MCD (3 × 331; 1.657) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.649 = 17 × 97
• MCD (2 × 11 × 47; 17 × 97) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.041 = 3 × 347
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.041; 1.584) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.041/_1.584 = - ^{(3 × 347)}/_{(2⁴ × 3² × 11)} = - ^{((3 × 347) : 3)}/_{((2⁴ × 3² × 11) : 3)} = - ³⁴⁷/₅₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• MCD (1.063; 2² × 3 × 139) = 1

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• MCD (1.064; 1.656) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.064/_1.656 = - ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2³ × 3² × 23)} = - ^{((23 × 7 × 19) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 23) : 2³ )} = - ¹³³/₂₀₇

• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• MCD (1.068; 1.640) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.068/_1.640 = - ^{(22 × 3 × 89)}/_{(2³ × 5 × 41)} = - ^{((22 × 3 × 89) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 41) : 2² )} = - ²⁶⁷/₄₁₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.262.911.802.174.509 = 13 × 607 × 222.329 × 4.139.831
• 2.836.578.707.907.120 = 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 97 × 139 × 1.657
• MCD (13 × 607 × 222.329 × 4.139.831; 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 97 × 139 × 1.657) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.