- ⁹⁹⁶/_1.640 - ^1.063/_1.656 + ^1.064/_1.603 + ^1.020/_1.618 - ^1.065/_1.630 + ^1.064/_1.658 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (996; 1.640) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁶/_1.640 = - ^{(22 × 3 × 83)}/_{(2³ × 5 × 41)} = - ^{((22 × 3 × 83) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 41) : 2² )} = - ²⁴⁹/₄₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• MCD (1.063; 2³ × 3² × 23) = 1

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.603 = 7 × 229
• MCD (1.064; 1.603) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.064/_1.603 = ^{(23 × 7 × 19)}/_{(7 × 229)} = ^{((23 × 7 × 19) : 7)}/_{((7 × 229) : 7)} = ¹⁵²/₂₂₉

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.618 = 2 × 809
• MCD (1.020; 1.618) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.020/_1.618 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 809)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 809) : 2)} = ⁵¹⁰/₈₀₉

• 1.065 = 3 × 5 × 71
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• MCD (1.065; 1.630) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.065/_1.630 = - ^{(3 × 5 × 71)}/_{(2 × 5 × 163)} = - ^{((3 × 5 × 71) : 5)}/_{((2 × 5 × 163) : 5)} = - ²¹³/₃₂₆

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.658 = 2 × 829
• MCD (1.064; 1.658) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.064/_1.658 = ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2 × 829)} = ^{((23 × 7 × 19) : 2)}/_{((2 × 829) : 2)} = ⁵³²/₈₂₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 283.006.287.769.591 = 43 × 83 × 79.295.681.639
• 8.498.461.913.143.560 = 2³ × 3² × 5 × 23 × 41 × 163 × 229 × 809 × 829
• MCD (43 × 83 × 79.295.681.639; 2³ × 3² × 5 × 23 × 41 × 163 × 229 × 809 × 829) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.