- ⁹⁹⁶/_1.671 + ^1.041/_1.664 + ^1.050/_1.635 + ^1.067/_1.652 + ^1.076/_1.683 - ^1.111/_1.672 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.671 = 3 × 557
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (996; 1.671) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁹⁶/_1.671 = - ^{(22 × 3 × 83)}/_{(3 × 557)} = - ^{((22 × 3 × 83) : 3)}/_{((3 × 557) : 3)} = - ³³²/₅₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.664 = 2⁷ × 13
• MCD (3 × 347; 2⁷ × 13) = 1

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.635 = 3 × 5 × 109
• MCD (1.050; 1.635) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.050/_1.635 = ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(3 × 5 × 109)} = ^{((2 × 3 × 52 × 7) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 109) : (3 × 5))} = ⁷⁰/₁₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.067 = 11 × 97
• 1.652 = 2² × 7 × 59
• MCD (11 × 97; 2² × 7 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.076 = 2² × 269
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• MCD (2² × 269; 3² × 11 × 17) = 1

• 1.111 = 11 × 101
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• MCD (1.111; 1.672) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.111/_1.672 = - ^{(11 × 101)}/_{(2³ × 11 × 19)} = - ^{((11 × 101) : 11)}/_{((2³ × 11 × 19) : 11)} = - ¹⁰¹/₁₅₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.724.457.021.837.421 = 2.833 × 637.073 × 955.469
• 1.334.205.675.234.432 = 2⁷ × 3² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 109 × 557
• MCD (2.833 × 637.073 × 955.469; 2⁷ × 3² × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 109 × 557) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.