- ⁹⁹⁸/_1.657 - ^1.032/_1.644 + ^1.049/_1.587 + ^1.048/_1.665 + ^1.066/_1.650 + ^1.056/_1.653 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
998 = 2 × 499
• 1.657 è un numero primo
• MCD (2 × 499; 1.657) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.644 = 2² × 3 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.032; 1.644) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.032/_1.644 = - ^{(23 × 3 × 43)}/_{(2² × 3 × 137)} = - ^{((23 × 3 × 43) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 137) : (2² × 3))} = - ⁸⁶/₁₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.049 è un numero primo
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (1.049; 3 × 23²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.048 = 2³ × 131
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• MCD (2³ × 131; 3² × 5 × 37) = 1

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• MCD (1.066; 1.650) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.066/_1.650 = ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2 × 3 × 5² × 11)} = ^{((2 × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 11) : 2)} = ⁵³³/₈₂₅

• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (1.056; 1.653) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.056/_1.653 = ^{(25 × 3 × 11)}/_{(3 × 19 × 29)} = ^{((25 × 3 × 11) : 3)}/_{((3 × 19 × 29) : 3)} = ³⁵²/₅₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.151.627.788.208.508 = 2² × 56.989 × 35.759.654.443
• 6.059.367.229.179.825 = 3² × 5² × 11 × 19 × 23² × 29 × 37 × 137 × 1.657
• MCD (2² × 56.989 × 35.759.654.443; 3² × 5² × 11 × 19 × 23² × 29 × 37 × 137 × 1.657) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.