- ⁹⁹⁹/_1.454 + ⁹⁸²/_1.480 + ⁹³⁶/_1.518 - ^1.008/_1.491 + ⁹⁶³/_1.535 + ⁹⁸⁴/_1.516 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
999 = 3³ × 37
• 1.454 = 2 × 727
• MCD (3³ × 37; 2 × 727) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 982 = 2 × 491
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (982; 1.480) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸²/_1.480 = ^{(2 × 491)}/_{(2³ × 5 × 37)} = ^{((2 × 491) : 2)}/_{((2³ × 5 × 37) : 2)} = ⁴⁹¹/₇₄₀

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (936; 1.518) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁶/_1.518 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((23 × 32 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3))} = ¹⁵⁶/₂₅₃

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (1.008; 1.491) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.008/_1.491 = - ^{(24 × 32 × 7)}/_{(3 × 7 × 71)} = - ^{((24 × 32 × 7) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 71) : (3 × 7))} = - ⁴⁸/₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
963 = 3² × 107
• 1.535 = 5 × 307
• MCD (3² × 107; 5 × 307) = 1

• 984 = 2³ × 3 × 41
• 1.516 = 2² × 379
• MCD (984; 1.516) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁴/_1.516 = ^{(23 × 3 × 41)}/_{(2² × 379)} = ^{((23 × 3 × 41) : 22 )}/_{((2² × 379) : 2² )} = ²⁴⁶/₃₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.341.893.480.818.609 = 79.111 × 16.962.160.519
• 1.124.404.528.203.220 = 2² × 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 307 × 379 × 727
• MCD (79.111 × 16.962.160.519; 2² × 5 × 11 × 23 × 37 × 71 × 307 × 379 × 727) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.