^1.002/_1.674 - ^1.050/_1.668 - ^1.056/_1.602 - ^1.074/_1.687 + ^1.070/_1.672 + ^1.079/_1.653 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.002; 1.674) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.002/_1.674 = ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 3³ × 31)} = ^{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 31) : (2 × 3))} = ¹⁶⁷/₂₇₉

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• MCD (1.050; 1.668) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.668 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2² × 3 × 139)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 139) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁵/₂₇₈

• 1.056 = 2⁵ × 3 × 11
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (1.056; 1.602) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.056/_1.602 = - ^{(25 × 3 × 11)}/_{(2 × 3² × 89)} = - ^{((25 × 3 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 89) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁶/₂₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.074 = 2 × 3 × 179
• 1.687 = 7 × 241
• MCD (2 × 3 × 179; 7 × 241) = 1

• 1.070 = 2 × 5 × 107
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• MCD (1.070; 1.672) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.070/_1.672 = ^{(2 × 5 × 107)}/_{(2³ × 11 × 19)} = ^{((2 × 5 × 107) : 2)}/_{((2³ × 11 × 19) : 2)} = ⁵³⁵/₈₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.079 = 13 × 83
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (13 × 83; 3 × 19 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.804.491.703.133 = 467 × 6.781 × 1.517.179
• 141.165.434.138.652 = 2² × 3² × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 139 × 241
• MCD (467 × 6.781 × 1.517.179; 2² × 3² × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 89 × 139 × 241) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.