^1.003/_1.673 + ^1.049/_1.648 + ^1.054/_1.620 + ^1.068/_1.675 - ^1.074/_1.683 + ^1.100/_1.680 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.003 = 17 × 59
• 1.673 = 7 × 239
• MCD (17 × 59; 7 × 239) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.049 è un numero primo
• 1.648 = 2⁴ × 103
• MCD (1.049; 2⁴ × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.054 = 2 × 17 × 31
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.054; 1.620) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.054/_1.620 = ^{(2 × 17 × 31)}/_{(2² × 3⁴ × 5)} = ^{((2 × 17 × 31) : 2)}/_{((2² × 3⁴ × 5) : 2)} = ⁵²⁷/₈₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.675 = 5² × 67
• MCD (2² × 3 × 89; 5² × 67) = 1

• 1.074 = 2 × 3 × 179
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• MCD (1.074; 1.683) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.074/_1.683 = - ^{(2 × 3 × 179)}/_{(3² × 11 × 17)} = - ^{((2 × 3 × 179) : 3)}/_{((3² × 11 × 17) : 3)} = - ³⁵⁸/₅₆₁

• 1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (1.100; 1.680) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.100/_1.680 = ^{(22 × 52 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 7)} = ^{((22 × 52 × 11) : (22 × 5))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 7) : (2² × 5))} = ⁵⁵/₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 177.738.478.597.189 = 47 × 2.789 × 1.355.923.183
• 69.951.105.932.400 = 2⁴ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 67 × 103 × 239
• MCD (47 × 2.789 × 1.355.923.183; 2⁴ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 67 × 103 × 239) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.