^1.006/_1.470 - ⁹⁹⁴/_1.488 + ⁹⁵⁰/_1.519 + ^1.011/_1.509 + ⁹⁶⁰/_1.545 - ⁹⁸²/_1.539 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.006 = 2 × 503
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.006; 1.470) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.006/_1.470 = ^{(2 × 503)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 2)} = ⁵⁰³/₇₃₅

• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• MCD (994; 1.488) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁴/_1.488 = - ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 2)} = - ⁴⁹⁷/₇₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
950 = 2 × 5² × 19
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (2 × 5² × 19; 7² × 31) = 1

• 1.011 = 3 × 337
• 1.509 = 3 × 503
• MCD (1.011; 1.509) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.011/_1.509 = ^{(3 × 337)}/_{(3 × 503)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((3 × 503) : 3)} = ³³⁷/₅₀₃

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• MCD (960; 1.545) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.545 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(3 × 5 × 103)} = ^{((26 × 3 × 5) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 103) : (3 × 5))} = ⁶⁴/₁₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
982 = 2 × 491
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (2 × 491; 3⁴ × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.273.892.922.683 è un numero primo
• 4.844.640.938.760 = 2³ × 3⁴ × 5 × 7² × 19 × 31 × 103 × 503
• MCD (6.273.892.922.683; 2³ × 3⁴ × 5 × 7² × 19 × 31 × 103 × 503) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.