^1.006/_1.664 + ^1.060/_1.654 - ^1.050/_1.629 + ^1.053/_1.667 - ^1.071/_1.666 - ^1.082/_1.675 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.006 = 2 × 503
• 1.664 = 2⁷ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.006; 1.664) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.006/_1.664 = ^{(2 × 503)}/_{(2⁷ × 13)} = ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2⁷ × 13) : 2)} = ⁵⁰³/₈₃₂

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.654 = 2 × 827
• MCD (1.060; 1.654) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.654 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2 × 827)} = ^{((22 × 5 × 53) : 2)}/_{((2 × 827) : 2)} = ⁵³⁰/₈₂₇

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.629 = 3² × 181
• MCD (1.050; 1.629) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.629 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(3² × 181)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 3)}/_{((3² × 181) : 3)} = - ³⁵⁰/₅₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.667 è un numero primo
• MCD (3⁴ × 13; 1.667) = 1

• 1.071 = 3² × 7 × 17
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• MCD (1.071; 1.666) = 7 × 17 = 119

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.071/_1.666 = - ^{(32 × 7 × 17)}/_{(2 × 7² × 17)} = - ^{((32 × 7 × 17) : (7 × 17))}/_{((2 × 7² × 17) : (7 × 17))} = - ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.082 = 2 × 541
• 1.675 = 5² × 67
• MCD (2 × 541; 5² × 67) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 411.011.288.483.291 = 241 × 1.553 × 1.098.159.067
• 7.302.593.338.622.400 = 2⁶ × 3 × 5² × 7 × 13 × 67 × 181 × 827 × 1.667
• MCD (241 × 1.553 × 1.098.159.067; 2⁶ × 3 × 5² × 7 × 13 × 67 × 181 × 827 × 1.667) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.