^1.008/_1.475 - ^1.002/_1.476 + ⁹⁴⁶/_1.505 + ^1.007/_1.503 + ⁹⁶⁵/_1.537 + ⁹⁷²/_1.527 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.475 = 5² × 59
• MCD (2⁴ × 3² × 7; 5² × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.002; 1.476) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.002/_1.476 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2² × 3² × 41)} = - ^{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 41) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁷/₂₄₆

• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (946; 1.505) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.505 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(5 × 7 × 43)} = ^{((2 × 11 × 43) : 43)}/_{((5 × 7 × 43) : 43)} = ²²/₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.007 = 19 × 53
• 1.503 = 3² × 167
• MCD (19 × 53; 3² × 167) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.537 = 29 × 53
• MCD (5 × 193; 29 × 53) = 1

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.527 = 3 × 509
• MCD (972; 1.527) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷²/_1.527 = ^{(22 × 35)}/_{(3 × 509)} = ^{((22 × 35) : 3)}/_{((3 × 509) : 3)} = ³²⁴/₅₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.556.005.994.093.653 = 19 × 1.217 × 110.539.549.111
• 995.530.438.378.350 = 2 × 3² × 5² × 7 × 29 × 41 × 53 × 59 × 167 × 509
• MCD (19 × 1.217 × 110.539.549.111; 2 × 3² × 5² × 7 × 29 × 41 × 53 × 59 × 167 × 509) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.