^1.010/_1.656 - ^1.066/_1.674 + ^1.075/_1.625 + ^1.029/_1.633 + ^1.074/_1.649 + ^1.078/_1.680 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.010; 1.656) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.010/_1.656 = ^{(2 × 5 × 101)}/_{(2³ × 3² × 23)} = ^{((2 × 5 × 101) : 2)}/_{((2³ × 3² × 23) : 2)} = ⁵⁰⁵/₈₂₈

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• MCD (1.066; 1.674) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.066/_1.674 = - ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2 × 3³ × 31)} = - ^{((2 × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 3³ × 31) : 2)} = - ⁵³³/₈₃₇

• 1.075 = 5² × 43
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (1.075; 1.625) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.075/_1.625 = ^{(52 × 43)}/_{(5³ × 13)} = ^{((52 × 43) : 52 )}/_{((5³ × 13) : 5² )} = ⁴³/₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.029 = 3 × 7³
• 1.633 = 23 × 71
• MCD (3 × 7³; 23 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.074 = 2 × 3 × 179
• 1.649 = 17 × 97
• MCD (2 × 3 × 179; 17 × 97) = 1

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (1.078; 1.680) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.078/_1.680 = ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 7)} = ^{((2 × 72 × 11) : (2 × 7))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))} = ⁷⁷/₁₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.997.730.037.069 è un numero primo
• 1.172.021.671.080 = 2³ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97
• MCD (2.997.730.037.069; 2³ × 3³ × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 71 × 97) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.