^1.010/_1.705 + ^1.066/_1.674 + ^1.076/_1.646 + ^1.081/_1.700 - ^1.084/_1.711 - ^1.120/_1.708 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.705 = 5 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.010; 1.705) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.010/_1.705 = ^{(2 × 5 × 101)}/_{(5 × 11 × 31)} = ^{((2 × 5 × 101) : 5)}/_{((5 × 11 × 31) : 5)} = ²⁰²/₃₄₁

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• MCD (1.066; 1.674) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.066/_1.674 = ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2 × 3³ × 31)} = ^{((2 × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 3³ × 31) : 2)} = ⁵³³/₈₃₇

• 1.076 = 2² × 269
• 1.646 = 2 × 823
• MCD (1.076; 1.646) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.076/_1.646 = ^{(22 × 269)}/_{(2 × 823)} = ^{((22 × 269) : 2)}/_{((2 × 823) : 2)} = ⁵³⁸/₈₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.081 = 23 × 47
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• MCD (23 × 47; 2² × 5² × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.084 = 2² × 271
• 1.711 = 29 × 59
• MCD (2² × 271; 29 × 59) = 1

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• MCD (1.120; 1.708) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.120/_1.708 = - ^{(25 × 5 × 7)}/_{(2² × 7 × 61)} = - ^{((25 × 5 × 7) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 61) : (2² × 7))} = - ⁴⁰/₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.652.977.528.333.511 è un numero primo
• 1.344.456.466.382.700 = 2² × 3³ × 5² × 11 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 823
• MCD (1.652.977.528.333.511; 2² × 3³ × 5² × 11 × 17 × 29 × 31 × 59 × 61 × 823) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.