^1.011/_1.704 + ^1.066/_1.681 + ^1.071/_1.662 - ^1.074/_1.701 - ^1.082/_1.694 - ^1.112/_1.694 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.011 = 3 × 337
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.011; 1.704) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.011/_1.704 = ^{(3 × 337)}/_{(2³ × 3 × 71)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((2³ × 3 × 71) : 3)} = ³³⁷/₅₆₈

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.681 = 41²
• MCD (1.066; 1.681) = 41

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.066/_1.681 = ^{(2 × 13 × 41)}/_41² = ^{((2 × 13 × 41) : 41)}/_{(41² : 41)} = ²⁶/₄₁

• 1.071 = 3² × 7 × 17
• 1.662 = 2 × 3 × 277
• MCD (1.071; 1.662) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.071/_1.662 = ^{(32 × 7 × 17)}/_{(2 × 3 × 277)} = ^{((32 × 7 × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 277) : 3)} = ³⁵⁷/₅₅₄

• 1.074 = 2 × 3 × 179
• 1.701 = 3⁵ × 7
• MCD (1.074; 1.701) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.074/_1.701 = - ^{(2 × 3 × 179)}/_{(3⁵ × 7)} = - ^{((2 × 3 × 179) : 3)}/_{((3⁵ × 7) : 3)} = - ³⁵⁸/₅₆₇

• 2.194 = 2 × 1.097
• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• MCD (2.194; 1.694) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.194/_1.694 = - ^{(2 × 1.097)}/_{(2 × 7 × 11²)} = - ^{((2 × 1.097) : 2)}/_{((2 × 7 × 11²) : 2)} = - ^1.097/₈₄₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 418.363.371.703 è un numero primo
• 442.568.389.032 = 2³ × 3⁴ × 7 × 11² × 41 × 71 × 277
• MCD (418.363.371.703; 2³ × 3⁴ × 7 × 11² × 41 × 71 × 277) = 1

• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.