^1.012/_1.682 + ^1.080/_1.708 + ^1.086/_1.636 - ^1.090/_1.711 + ^1.098/_1.698 + ^1.100/_1.716 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.682 = 2 × 29²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.012; 1.682) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.012/_1.682 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(2 × 29²)} = ^{((22 × 11 × 23) : 2)}/_{((2 × 29²) : 2)} = ⁵⁰⁶/₈₄₁

• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• MCD (1.080; 1.708) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.080/_1.708 = ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2² × 7 × 61)} = ^{((23 × 33 × 5) : 22 )}/_{((2² × 7 × 61) : 2² )} = ²⁷⁰/₄₂₇

• 1.086 = 2 × 3 × 181
• 1.636 = 2² × 409
• MCD (1.086; 1.636) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.086/_1.636 = ^{(2 × 3 × 181)}/_{(2² × 409)} = ^{((2 × 3 × 181) : 2)}/_{((2² × 409) : 2)} = ⁵⁴³/₈₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.711 = 29 × 59
• MCD (2 × 5 × 109; 29 × 59) = 1

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• MCD (1.098; 1.698) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.098/_1.698 = ^{(2 × 32 × 61)}/_{(2 × 3 × 283)} = ^{((2 × 32 × 61) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 283) : (2 × 3))} = ¹⁸³/₂₈₃

• 1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (1.100; 1.716) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.100/_1.716 = ^{(22 × 52 × 11)}/_{(2² × 3 × 11 × 13)} = ^{((22 × 52 × 11) : (22 × 11))}/_{((2² × 3 × 11 × 13) : (2² × 11))} = ²⁵/₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 487.472.173.492.279 è un numero primo
• 191.284.697.589.258 = 2 × 3 × 7 × 13 × 29² × 59 × 61 × 283 × 409
• MCD (487.472.173.492.279; 2 × 3 × 7 × 13 × 29² × 59 × 61 × 283 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.