^1.013/_1.674 - ^1.050/_1.666 + ^1.051/_1.630 - ^1.065/_1.654 - ^1.072/_1.686 + ^1.094/_1.659 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.013 è un numero primo
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• MCD (1.013; 2 × 3³ × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.050; 1.666) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.050/_1.666 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 7² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7² × 17) : (2 × 7))} = - ⁷⁵/₁₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.051 è un numero primo
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• MCD (1.051; 2 × 5 × 163) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.065 = 3 × 5 × 71
• 1.654 = 2 × 827
• MCD (3 × 5 × 71; 2 × 827) = 1

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• MCD (1.072; 1.686) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.072/_1.686 = - ^{(24 × 67)}/_{(2 × 3 × 281)} = - ^{((24 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 281) : 2)} = - ⁵³⁶/₈₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.094 = 2 × 547
• 1.659 = 3 × 7 × 79
• MCD (2 × 547; 3 × 7 × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.830.257.717.011 = 113 × 149 × 108.704.503
• 2.980.567.382.825.970 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 79 × 163 × 281 × 827
• MCD (113 × 149 × 108.704.503; 2 × 3³ × 5 × 7 × 17 × 31 × 79 × 163 × 281 × 827) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.