^1.013/_1.689 + ^1.058/_1.684 + ^1.072/_1.664 + ^1.081/_1.679 + ^1.094/_1.711 - ^1.128/_1.696 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.013 è un numero primo
• 1.689 = 3 × 563
• MCD (1.013; 3 × 563) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.058 = 2 × 23²
• 1.684 = 2² × 421
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.058; 1.684) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.058/_1.684 = ^{(2 × 232)}/_{(2² × 421)} = ^{((2 × 232) : 2)}/_{((2² × 421) : 2)} = ⁵²⁹/₈₄₂

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.664 = 2⁷ × 13
• MCD (1.072; 1.664) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.072/_1.664 = ^{(24 × 67)}/_{(2⁷ × 13)} = ^{((24 × 67) : 24 )}/_{((2⁷ × 13) : 2⁴ )} = ⁶⁷/₁₀₄

• 1.081 = 23 × 47
• 1.679 = 23 × 73
• MCD (1.081; 1.679) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.081/_1.679 = ^{(23 × 47)}/_{(23 × 73)} = ^{((23 × 47) : 23)}/_{((23 × 73) : 23)} = ⁴⁷/₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.094 = 2 × 547
• 1.711 = 29 × 59
• MCD (2 × 547; 29 × 59) = 1

• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.696 = 2⁵ × 53
• MCD (1.128; 1.696) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.128/_1.696 = - ^{(23 × 3 × 47)}/_{(2⁵ × 53)} = - ^{((23 × 3 × 47) : 23 )}/_{((2⁵ × 53) : 2³ )} = - ¹⁴¹/₂₁₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.219.163.029.296.443 = 7² × 11 × 101 × 33.413 × 670.249
• 489.546.358.004.184 = 2³ × 3 × 13 × 29 × 53 × 59 × 73 × 421 × 563
• MCD (7² × 11 × 101 × 33.413 × 670.249; 2³ × 3 × 13 × 29 × 53 × 59 × 73 × 421 × 563) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.