^1.014/_1.494 - ^1.006/_1.506 - ⁹⁶⁵/_1.529 + ^1.028/_1.534 - ⁹⁷⁰/_1.564 + ⁹⁸⁴/_1.535 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.014; 1.494) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.014/_1.494 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((2 × 3 × 132) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 83) : (2 × 3))} = ¹⁶⁹/₂₄₉

• 1.006 = 2 × 503
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (1.006; 1.506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.006/_1.506 = - ^{(2 × 503)}/_{(2 × 3 × 251)} = - ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2 × 3 × 251) : 2)} = - ⁵⁰³/₇₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.529 = 11 × 139
• MCD (5 × 193; 11 × 139) = 1

• 1.028 = 2² × 257
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• MCD (1.028; 1.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.028/_1.534 = ^{(22 × 257)}/_{(2 × 13 × 59)} = ^{((22 × 257) : 2)}/_{((2 × 13 × 59) : 2)} = ⁵¹⁴/₇₆₇

• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• MCD (970; 1.564) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁰/_1.564 = - ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2² × 17 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2² × 17 × 23) : 2)} = - ⁴⁸⁵/₇₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
984 = 2³ × 3 × 41
• 1.535 = 5 × 307
• MCD (2³ × 3 × 41; 5 × 307) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.208.838.626.103.671 = 16.747 × 370.743.334.693
• 87.981.436.956.360.090 = 2⁵ × 3³ × 19 × 862.583 × 6.213.307
• MCD (16.747 × 370.743.334.693; 2⁵ × 3³ × 19 × 862.583 × 6.213.307) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.