^1.014/_1.688 - ^1.104/_1.688 + ^1.091/_1.675 + ^1.077/_1.686 - ^1.108/_1.696 - ^1.096/_1.708 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.091 è un numero primo
• 1.675 = 5² × 67
• MCD (1.091; 5² × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.077 = 3 × 359
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.077; 1.686) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.077/_1.686 = ^{(3 × 359)}/_{(2 × 3 × 281)} = ^{((3 × 359) : 3)}/_{((2 × 3 × 281) : 3)} = ³⁵⁹/₅₆₂

• 1.108 = 2² × 277
• 1.696 = 2⁵ × 53
• MCD (1.108; 1.696) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.108/_1.696 = - ^{(22 × 277)}/_{(2⁵ × 53)} = - ^{((22 × 277) : 22 )}/_{((2⁵ × 53) : 2² )} = - ²⁷⁷/₄₂₄

• 1.096 = 2³ × 137
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• MCD (1.096; 1.708) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.096/_1.708 = - ^{(23 × 137)}/_{(2² × 7 × 61)} = - ^{((23 × 137) : 22 )}/_{((2² × 7 × 61) : 2² )} = - ²⁷⁴/₄₂₇

• 90 = 2 × 3² × 5
• 1.688 = 2³ × 211
• MCD (90; 1.688) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰/_1.688 = - ^{(2 × 32 × 5)}/_{(2³ × 211)} = - ^{((2 × 32 × 5) : 2)}/_{((2³ × 211) : 2)} = - ⁴⁵/₈₄₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.045.956.077.237 è un numero primo
• 17.980.315.921.400 = 2³ × 5² × 7 × 53 × 61 × 67 × 211 × 281
• MCD (1.045.956.077.237; 2³ × 5² × 7 × 53 × 61 × 67 × 211 × 281) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.