^1.015/_1.698 - ^1.075/_1.675 + ^1.069/_1.651 - ^1.090/_1.696 + ^1.083/_1.706 + ^1.122/_1.700 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.015 = 5 × 7 × 29
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• MCD (5 × 7 × 29; 2 × 3 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.075 = 5² × 43
• 1.675 = 5² × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.075; 1.675) = 5² = 25

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.075/_1.675 = - ^{(52 × 43)}/_{(5² × 67)} = - ^{((52 × 43) : 52 )}/_{((5² × 67) : 5² )} = - ⁴³/₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.069 è un numero primo
• 1.651 = 13 × 127
• MCD (1.069; 13 × 127) = 1

• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.696 = 2⁵ × 53
• MCD (1.090; 1.696) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.090/_1.696 = - ^{(2 × 5 × 109)}/_{(2⁵ × 53)} = - ^{((2 × 5 × 109) : 2)}/_{((2⁵ × 53) : 2)} = - ⁵⁴⁵/₈₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.083 = 3 × 19²
• 1.706 = 2 × 853
• MCD (3 × 19²; 2 × 853) = 1

• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• MCD (1.122; 1.700) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.122/_1.700 = ^{(2 × 3 × 11 × 17)}/_{(2² × 5² × 17)} = ^{((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 17))}/_{((2² × 5² × 17) : (2 × 17))} = ³³/₅₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.132.363.656.998.883 = 7 × 11 × 37 × 313 × 2.391.247.259
• 1.698.300.190.438.800 = 2⁴ × 3 × 5² × 13 × 53 × 67 × 127 × 283 × 853
• MCD (7 × 11 × 37 × 313 × 2.391.247.259; 2⁴ × 3 × 5² × 13 × 53 × 67 × 127 × 283 × 853) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.