^1.016/_1.700 - ^1.064/_1.692 - ^1.068/_1.671 + ^1.085/_1.691 + ^1.092/_1.720 - ^1.133/_1.712 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.016 = 2³ × 127
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.016; 1.700) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.016/_1.700 = ^{(23 × 127)}/_{(2² × 5² × 17)} = ^{((23 × 127) : 22 )}/_{((2² × 5² × 17) : 2² )} = ²⁵⁴/₄₂₅

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.064; 1.692) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.064/_1.692 = - ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2² × 3² × 47)} = - ^{((23 × 7 × 19) : 22 )}/_{((2² × 3² × 47) : 2² )} = - ²⁶⁶/₄₂₃

• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.671 = 3 × 557
• MCD (1.068; 1.671) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.068/_1.671 = - ^{(22 × 3 × 89)}/_{(3 × 557)} = - ^{((22 × 3 × 89) : 3)}/_{((3 × 557) : 3)} = - ³⁵⁶/₅₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.085 = 5 × 7 × 31
• 1.691 = 19 × 89
• MCD (5 × 7 × 31; 19 × 89) = 1

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• MCD (1.092; 1.720) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.720 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2³ × 5 × 43)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 43) : 2² )} = ²⁷³/₄₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.133 = 11 × 103
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (11 × 103; 2⁴ × 107) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 693.265.808.369.831 = 137 × 4.363 × 1.159.829.101
• 12.465.230.571.046.800 = 2⁴ × 3² × 5² × 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 107 × 557
• MCD (137 × 4.363 × 1.159.829.101; 2⁴ × 3² × 5² × 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 107 × 557) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.