^1.016/_1.712 - ^1.075/_1.693 - ^1.079/_1.660 - ^1.092/_1.692 + ^1.091/_1.713 + ^1.122/_1.710 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.016 = 2³ × 127
• 1.712 = 2⁴ × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.016; 1.712) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.016/_1.712 = ^{(23 × 127)}/_{(2⁴ × 107)} = ^{((23 × 127) : 23 )}/_{((2⁴ × 107) : 2³ )} = ¹²⁷/₂₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.075 = 5² × 43
• 1.693 è un numero primo
• MCD (5² × 43; 1.693) = 1

• 1.079 = 13 × 83
• 1.660 = 2² × 5 × 83
• MCD (1.079; 1.660) = 83

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.079/_1.660 = - ^{(13 × 83)}/_{(2² × 5 × 83)} = - ^{((13 × 83) : 83)}/_{((2² × 5 × 83) : 83)} = - ¹³/₂₀

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.092; 1.692) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.092/_1.692 = - ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 3² × 47)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 47) : (2² × 3))} = - ⁹¹/₁₄₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.091 è un numero primo
• 1.713 = 3 × 571
• MCD (1.091; 3 × 571) = 1

• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• MCD (1.122; 1.710) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.122/_1.710 = ^{(2 × 3 × 11 × 17)}/_{(2 × 3² × 5 × 19)} = ^{((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 19) : (2 × 3))} = ¹⁸⁷/₂₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 243.106.858.721 = 379 × 1.399 × 458.501
• 5.542.166.301.180 = 2² × 3 × 5 × 19 × 47 × 107 × 571 × 1.693
• MCD (379 × 1.399 × 458.501; 2² × 3 × 5 × 19 × 47 × 107 × 571 × 1.693) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.