^1.017/_1.691 - ^1.079/_1.713 - ^1.094/_1.642 + ^1.092/_1.716 + ^1.105/_1.703 - ^1.099/_1.721 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.017 = 3² × 113
• 1.691 = 19 × 89
• MCD (3² × 113; 19 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.079 = 13 × 83
• 1.713 = 3 × 571
• MCD (13 × 83; 3 × 571) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.094 = 2 × 547
• 1.642 = 2 × 821
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.094; 1.642) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.094/_1.642 = - ^{(2 × 547)}/_{(2 × 821)} = - ^{((2 × 547) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = - ⁵⁴⁷/₈₂₁

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (1.092; 1.716) = 2² × 3 × 13 = 156

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.716 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 3 × 11 × 13)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3 × 13))}/_{((2² × 3 × 11 × 13) : (2² × 3 × 13))} = ⁷/₁₁

• 1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.703 = 13 × 131
• MCD (1.105; 1.703) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.105/_1.703 = ^{(5 × 13 × 17)}/_{(13 × 131)} = ^{((5 × 13 × 17) : 13)}/_{((13 × 131) : 13)} = ⁸⁵/₁₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.099 = 7 × 157
• 1.721 è un numero primo
• MCD (7 × 157; 1.721) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 283.648.595.531.350 = 2 × 5² × 7 × 142.099 × 5.703.239
• 5.897.785.573.747.023 = 3 × 11 × 19 × 89 × 131 × 571 × 821 × 1.721
• MCD (2 × 5² × 7 × 142.099 × 5.703.239; 3 × 11 × 19 × 89 × 131 × 571 × 821 × 1.721) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.