^1.017/_1.699 - ^1.084/_1.704 - ^1.083/_1.617 + ^1.072/_1.707 - ^1.088/_1.683 - ^1.093/_1.729 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.017 = 3² × 113
• 1.699 è un numero primo
• MCD (3² × 113; 1.699) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.084 = 2² × 271
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.084; 1.704) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.084/_1.704 = - ^{(22 × 271)}/_{(2³ × 3 × 71)} = - ^{((22 × 271) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 71) : 2² )} = - ²⁷¹/₄₂₆

• 1.083 = 3 × 19²
• 1.617 = 3 × 7² × 11
• MCD (1.083; 1.617) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.083/_1.617 = - ^{(3 × 192)}/_{(3 × 7² × 11)} = - ^{((3 × 192) : 3)}/_{((3 × 7² × 11) : 3)} = - ³⁶¹/₅₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.072 = 2⁴ × 67
• 1.707 = 3 × 569
• MCD (2⁴ × 67; 3 × 569) = 1

• 1.088 = 2⁶ × 17
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• MCD (1.088; 1.683) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.088/_1.683 = - ^{(26 × 17)}/_{(3² × 11 × 17)} = - ^{((26 × 17) : 17)}/_{((3² × 11 × 17) : 17)} = - ⁶⁴/₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.093 è un numero primo
• 1.729 = 7 × 13 × 19
• MCD (1.093; 7 × 13 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 223.358.869.367.261 = 313 × 63.709 × 11.201.033
• 164.483.454.128.994 = 2 × 3² × 7² × 11 × 13 × 19 × 71 × 569 × 1.699
• MCD (313 × 63.709 × 11.201.033; 2 × 3² × 7² × 11 × 13 × 19 × 71 × 569 × 1.699) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.