^1.020/_1.499 - ^1.002/_1.508 - ⁹⁶⁶/_1.529 - ^1.024/_1.530 + ⁹⁷³/_1.567 + ⁹⁸⁶/_1.536 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.499 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 5 × 17; 1.499) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.002; 1.508) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.002/_1.508 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2² × 13 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2² × 13 × 29) : 2)} = - ⁵⁰¹/₇₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.529 = 11 × 139
• MCD (2 × 3 × 7 × 23; 11 × 139) = 1

• 1.024 = 2¹⁰
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• MCD (1.024; 1.530) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.024/_1.530 = - ²¹⁰/_{(2 × 3² × 5 × 17)} = - ^{(210 : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 17) : 2)} = - ⁵¹²/₇₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.567 è un numero primo
• MCD (7 × 139; 1.567) = 1

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (986; 1.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.536 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2⁹ × 3) : 2)} = ⁴⁹³/₇₆₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.889.463.871.871.313 = 21.821 × 30.241 × 8.924.933
• 265.167.848.814.485.760 = 2⁸ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 139 × 1.499 × 1.567
• MCD (21.821 × 30.241 × 8.924.933; 2⁸ × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 139 × 1.499 × 1.567) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.