^1.020/_1.695 - ^1.064/_1.694 + ^1.079/_1.672 - ^1.088/_1.684 + ^1.100/_1.717 + ^1.131/_1.703 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.695 = 3 × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.020; 1.695) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.020/_1.695 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(3 × 5 × 113)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 113) : (3 × 5))} = ⁶⁸/₁₁₃

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• MCD (1.064; 1.694) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.064/_1.694 = - ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2 × 7 × 11²)} = - ^{((23 × 7 × 19) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 11²) : (2 × 7))} = - ⁷⁶/₁₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.079 = 13 × 83
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• MCD (13 × 83; 2³ × 11 × 19) = 1

• 1.088 = 2⁶ × 17
• 1.684 = 2² × 421
• MCD (1.088; 1.684) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.088/_1.684 = - ^{(26 × 17)}/_{(2² × 421)} = - ^{((26 × 17) : 22 )}/_{((2² × 421) : 2² )} = - ²⁷²/₄₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.717 = 17 × 101
• MCD (2² × 5² × 11; 17 × 101) = 1

• 1.131 = 3 × 13 × 29
• 1.703 = 13 × 131
• MCD (1.131; 1.703) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.131/_1.703 = ^{(3 × 13 × 29)}/_{(13 × 131)} = ^{((3 × 13 × 29) : 13)}/_{((13 × 131) : 13)} = ⁸⁷/₁₃₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 251.454.701.553.799 = 32.261 × 66.067 × 117.977
• 196.802.716.329.032 = 2³ × 11² × 17 × 19 × 101 × 113 × 131 × 421
• MCD (32.261 × 66.067 × 117.977; 2³ × 11² × 17 × 19 × 101 × 113 × 131 × 421) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.