^1.020/_1.707 - ^1.078/_1.680 + ^1.072/_1.658 + ^1.085/_1.703 - ^1.094/_1.706 + ^1.122/_1.705 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.707 = 3 × 569
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.020; 1.707) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.020/_1.707 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(3 × 569)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 3)}/_{((3 × 569) : 3)} = ³⁴⁰/₅₆₉

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (1.078; 1.680) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.078/_1.680 = - ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((2 × 72 × 11) : (2 × 7))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))} = - ⁷⁷/₁₂₀

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.658 = 2 × 829
• MCD (1.072; 1.658) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.072/_1.658 = ^{(24 × 67)}/_{(2 × 829)} = ^{((24 × 67) : 2)}/_{((2 × 829) : 2)} = ⁵³⁶/₈₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.085 = 5 × 7 × 31
• 1.703 = 13 × 131
• MCD (5 × 7 × 31; 13 × 131) = 1

• 1.094 = 2 × 547
• 1.706 = 2 × 853
• MCD (1.094; 1.706) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.094/_1.706 = - ^{(2 × 547)}/_{(2 × 853)} = - ^{((2 × 547) : 2)}/_{((2 × 853) : 2)} = - ⁵⁴⁷/₈₅₃

• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.705 = 5 × 11 × 31
• MCD (1.122; 1.705) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.122/_1.705 = ^{(2 × 3 × 11 × 17)}/_{(5 × 11 × 31)} = ^{((2 × 3 × 11 × 17) : 11)}/_{((5 × 11 × 31) : 11)} = ¹⁰²/₁₅₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.202.448.218.051.699 = 60.859 × 52.620.782.761
• 2.549.021.015.007.480 = 2³ × 3 × 5 × 13 × 31 × 131 × 569 × 829 × 853
• MCD (60.859 × 52.620.782.761; 2³ × 3 × 5 × 13 × 31 × 131 × 569 × 829 × 853) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.