^1.022/_1.510 + ^1.004/_1.513 - ⁹⁷⁰/_1.536 - ^1.029/_1.538 + ⁹⁷⁷/_1.571 - ⁹⁸⁶/_1.548 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.022; 1.510) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.022/_1.510 = ^{(2 × 7 × 73)}/_{(2 × 5 × 151)} = ^{((2 × 7 × 73) : 2)}/_{((2 × 5 × 151) : 2)} = ⁵¹¹/₇₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.004 = 2² × 251
• 1.513 = 17 × 89
• MCD (2² × 251; 17 × 89) = 1

• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (970; 1.536) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁰/_1.536 = - ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2⁹ × 3)} = - ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2⁹ × 3) : 2)} = - ⁴⁸⁵/₇₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.029 = 3 × 7³
• 1.538 = 2 × 769
• MCD (3 × 7³; 2 × 769) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.571 è un numero primo
• MCD (977; 1.571) = 1

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• MCD (986; 1.548) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.548 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2² × 3² × 43)} = - ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2² × 3² × 43) : 2)} = - ⁴⁹³/₇₇₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.389.116.452.312.379 = 23 × 83 × 1.775.336.014.831
• 136.722.293.441.176.320 = 2⁸ × 3² × 5 × 17 × 43 × 89 × 151 × 769 × 1.571
• MCD (23 × 83 × 1.775.336.014.831; 2⁸ × 3² × 5 × 17 × 43 × 89 × 151 × 769 × 1.571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.