^1.023/_1.687 + ^1.071/_1.709 - ^1.090/_1.630 - ^1.080/_1.705 - ^1.092/_1.686 + ^1.103/_1.708 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.023 = 3 × 11 × 31
• 1.687 = 7 × 241
• MCD (3 × 11 × 31; 7 × 241) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.071 = 3² × 7 × 17
• 1.709 è un numero primo
• MCD (3² × 7 × 17; 1.709) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.090; 1.630) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.090/_1.630 = - ^{(2 × 5 × 109)}/_{(2 × 5 × 163)} = - ^{((2 × 5 × 109) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 163) : (2 × 5))} = - ¹⁰⁹/₁₆₃

• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.705 = 5 × 11 × 31
• MCD (1.080; 1.705) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.080/_1.705 = - ^{(23 × 33 × 5)}/_{(5 × 11 × 31)} = - ^{((23 × 33 × 5) : 5)}/_{((5 × 11 × 31) : 5)} = - ²¹⁶/₃₄₁

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.686 = 2 × 3 × 281
• MCD (1.092; 1.686) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.092/_1.686 = - ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 281)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 281) : (2 × 3))} = - ¹⁸²/₂₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.103 è un numero primo
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• MCD (1.103; 2² × 7 × 61) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 779.676.003.422.367 = 3 × 19 × 1.959.313 × 6.981.287
• 10.987.408.589.399.396 = 2² × 7 × 11 × 31 × 61 × 163 × 241 × 281 × 1.709
• MCD (3 × 19 × 1.959.313 × 6.981.287; 2² × 7 × 11 × 31 × 61 × 163 × 241 × 281 × 1.709) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.