^1.025/₆₀₅ + ⁶⁰⁴/₉₅₀ - ⁶⁴⁰/₉₈₀ - ⁶²²/₉₉₄ + ⁶³³/_7.229 + ⁹⁹²/₆₃₇ - ⁶²⁷/_1.001 + ⁶⁴⁴/_1.085 + 34 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.025 = 5² × 41
• 605 = 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.025; 605) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.025/₆₀₅ = ^{(52 × 41)}/_{(5 × 11²)} = ^{((52 × 41) : 5)}/_{((5 × 11²) : 5)} = ²⁰⁵/₁₂₁

• 604 = 2² × 151
• 950 = 2 × 5² × 19
• MCD (604; 950) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁰⁴/₉₅₀ = ^{(22 × 151)}/_{(2 × 5² × 19)} = ^{((22 × 151) : 2)}/_{((2 × 5² × 19) : 2)} = ³⁰²/₄₇₅

• 640 = 2⁷ × 5
• 980 = 2² × 5 × 7²
• MCD (640; 980) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁰/₉₈₀ = - ^{(27 × 5)}/_{(2² × 5 × 7²)} = - ^{((27 × 5) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 7²) : (2² × 5))} = - ³²/₄₉

• 622 = 2 × 311
• 994 = 2 × 7 × 71
• MCD (622; 994) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶²²/₉₉₄ = - ^{(2 × 311)}/_{(2 × 7 × 71)} = - ^{((2 × 311) : 2)}/_{((2 × 7 × 71) : 2)} = - ³¹¹/₄₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
633 = 3 × 211
• 7.229 è un numero primo
• MCD (3 × 211; 7.229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
992 = 2⁵ × 31
• 637 = 7² × 13
• MCD (2⁵ × 31; 7² × 13) = 1

• 627 = 3 × 11 × 19
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• MCD (627; 1.001) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶²⁷/_1.001 = - ^{(3 × 11 × 19)}/_{(7 × 11 × 13)} = - ^{((3 × 11 × 19) : 11)}/_{((7 × 11 × 13) : 11)} = - ⁵⁷/₉₁

• 644 = 2² × 7 × 23
• 1.085 = 5 × 7 × 31
• MCD (644; 1.085) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴⁴/_1.085 = ^{(22 × 7 × 23)}/_{(5 × 7 × 31)} = ^{((22 × 7 × 23) : 7)}/_{((5 × 7 × 31) : 7)} = ⁹²/₁₅₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 386.348.291.126.836 = 2² × 96.587.072.781.709
• 582.527.831.560.675 = 5² × 7² × 11² × 13 × 19 × 31 × 71 × 7.229
• MCD (2² × 96.587.072.781.709; 5² × 7² × 11² × 13 × 19 × 31 × 71 × 7.229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.