^1.028/₅₉₇ + ⁶⁰⁸/₉₅₂ + ⁶³⁷/₉₈₇ + ⁶²⁴/₉₉₆ + ⁶³⁸/_7.231 - ^1.002/₆₃₀ - ⁶¹⁷/_1.005 + ⁶⁵⁶/_1.081 + 1 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.028 = 2² × 257
• 597 = 3 × 199
• MCD (2² × 257; 3 × 199) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 608 = 2⁵ × 19
• 952 = 2³ × 7 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (608; 952) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶⁰⁸/₉₅₂ = ^{(25 × 19)}/_{(2³ × 7 × 17)} = ^{((25 × 19) : 23 )}/_{((2³ × 7 × 17) : 2³ )} = ⁷⁶/₁₁₉

• 637 = 7² × 13
• 987 = 3 × 7 × 47
• MCD (637; 987) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶³⁷/₉₈₇ = ^{(72 × 13)}/_{(3 × 7 × 47)} = ^{((72 × 13) : 7)}/_{((3 × 7 × 47) : 7)} = ⁹¹/₁₄₁

• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 996 = 2² × 3 × 83
• MCD (624; 996) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁴/₉₉₆ = ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2² × 3 × 83)} = ^{((24 × 3 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 83) : (2² × 3))} = ⁵²/₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
638 = 2 × 11 × 29
• 7.231 = 7 × 1.033
• MCD (2 × 11 × 29; 7 × 1.033) = 1

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• MCD (1.002; 630) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.002/₆₃₀ = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 3² × 5 × 7)} = - ^{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 5 × 7) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁷/₁₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
617 è un numero primo
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• MCD (617; 3 × 5 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
656 = 2⁴ × 41
• 1.081 = 23 × 47
• MCD (2⁴ × 41; 23 × 47) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.683.320.875.334.839 è un numero primo
• 2.205.820.697.303.895 = 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 67 × 83 × 199 × 1.033
• MCD (4.683.320.875.334.839; 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 47 × 67 × 83 × 199 × 1.033) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.