^1.032/_1.727 - ^1.118/_1.722 - ^1.095/_1.671 + ^1.072/_1.675 - ^1.103/_1.692 - ^1.096/_1.737 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.727 = 11 × 157
• MCD (2³ × 3 × 43; 11 × 157) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.118 = 2 × 13 × 43
• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.118; 1.722) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.118/_1.722 = - ^{(2 × 13 × 43)}/_{(2 × 3 × 7 × 41)} = - ^{((2 × 13 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 41) : 2)} = - ⁵⁵⁹/₈₆₁

• 1.095 = 3 × 5 × 73
• 1.671 = 3 × 557
• MCD (1.095; 1.671) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.095/_1.671 = - ^{(3 × 5 × 73)}/_{(3 × 557)} = - ^{((3 × 5 × 73) : 3)}/_{((3 × 557) : 3)} = - ³⁶⁵/₅₅₇

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.675 = 5² × 67
• MCD (1.072; 1.675) = 67

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.072/_1.675 = ^{(24 × 67)}/_{(5² × 67)} = ^{((24 × 67) : 67)}/_{((5² × 67) : 67)} = ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.103 è un numero primo
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.103; 2² × 3² × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.096 = 2³ × 137
• 1.737 = 3² × 193
• MCD (2³ × 137; 3² × 193) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.042.345.827.765.147 = 15.224.921 × 199.826.707
• 2.253.860.881.202.700 = 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 41 × 47 × 157 × 193 × 557
• MCD (15.224.921 × 199.826.707; 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 41 × 47 × 157 × 193 × 557) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.