^1.032/_1.737 - ^1.078/_1.698 + ^1.079/_1.680 + ^1.111/_1.721 - ^1.098/_1.728 - ^1.136/_1.723 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.737 = 3² × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.032; 1.737) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.032/_1.737 = ^{(23 × 3 × 43)}/_{(3² × 193)} = ^{((23 × 3 × 43) : 3)}/_{((3² × 193) : 3)} = ³⁴⁴/₅₇₉

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• MCD (1.078; 1.698) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.078/_1.698 = - ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2 × 3 × 283)} = - ^{((2 × 72 × 11) : 2)}/_{((2 × 3 × 283) : 2)} = - ⁵³⁹/₈₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.079 = 13 × 83
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (13 × 83; 2⁴ × 3 × 5 × 7) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.111 = 11 × 101
• 1.721 è un numero primo
• MCD (11 × 101; 1.721) = 1

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• MCD (1.098; 1.728) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.098/_1.728 = - ^{(2 × 32 × 61)}/_{(2⁶ × 3³)} = - ^{((2 × 32 × 61) : (2 × 32 ))}/_{((2⁶ × 3³) : (2 × 3² ))} = - ⁶¹/₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.136 = 2⁴ × 71
• 1.723 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 71; 1.723) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.931.517.519.449 = 17 × 71 × 137 × 156.819.511
• 544.188.261.714.720 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 193 × 283 × 1.721 × 1.723
• MCD (17 × 71 × 137 × 156.819.511; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 193 × 283 × 1.721 × 1.723) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.