^1.034/_1.734 + ^1.086/_1.706 + ^1.090/_1.676 - ^1.103/_1.722 - ^1.100/_1.720 + ^1.133/_1.731 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.034; 1.734) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.034/_1.734 = ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2 × 3 × 17²)} = ^{((2 × 11 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 17²) : 2)} = ⁵¹⁷/₈₆₇

• 1.086 = 2 × 3 × 181
• 1.706 = 2 × 853
• MCD (1.086; 1.706) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.086/_1.706 = ^{(2 × 3 × 181)}/_{(2 × 853)} = ^{((2 × 3 × 181) : 2)}/_{((2 × 853) : 2)} = ⁵⁴³/₈₅₃

• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.676 = 2² × 419
• MCD (1.090; 1.676) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.090/_1.676 = ^{(2 × 5 × 109)}/_{(2² × 419)} = ^{((2 × 5 × 109) : 2)}/_{((2² × 419) : 2)} = ⁵⁴⁵/₈₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.103 è un numero primo
• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• MCD (1.103; 2 × 3 × 7 × 41) = 1

• 1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• MCD (1.100; 1.720) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.100/_1.720 = - ^{(22 × 52 × 11)}/_{(2³ × 5 × 43)} = - ^{((22 × 52 × 11) : (22 × 5))}/_{((2³ × 5 × 43) : (2² × 5))} = - ⁵⁵/₈₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.133 = 11 × 103
• 1.731 = 3 × 577
• MCD (11 × 103; 3 × 577) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.550.328.948.611.101 = 103 × 2.297 × 147.107 × 159.473
• 4.413.044.560.569.666 = 2 × 3 × 7 × 17² × 41 × 43 × 419 × 577 × 853
• MCD (103 × 2.297 × 147.107 × 159.473; 2 × 3 × 7 × 17² × 41 × 43 × 419 × 577 × 853) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.