^1.035/_1.720 - ^1.080/_1.712 - ^1.089/_1.680 - ^1.109/_1.733 + ^1.112/_1.750 - ^1.132/_1.735 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.035; 1.720) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.035/_1.720 = ^{(32 × 5 × 23)}/_{(2³ × 5 × 43)} = ^{((32 × 5 × 23) : 5)}/_{((2³ × 5 × 43) : 5)} = ²⁰⁷/₃₄₄

• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (1.080; 1.712) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.080/_1.712 = - ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2⁴ × 107)} = - ^{((23 × 33 × 5) : 23 )}/_{((2⁴ × 107) : 2³ )} = - ¹³⁵/₂₁₄

• 1.089 = 3² × 11²
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (1.089; 1.680) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.089/_1.680 = - ^{(32 × 112)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((32 × 112) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 7) : 3)} = - ³⁶³/₅₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.109 è un numero primo
• 1.733 è un numero primo
• MCD (1.109; 1.733) = 1

• 1.112 = 2³ × 139
• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• MCD (1.112; 1.750) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.112/_1.750 = ^{(23 × 139)}/_{(2 × 5³ × 7)} = ^{((23 × 139) : 2)}/_{((2 × 5³ × 7) : 2)} = ⁵⁵⁶/₈₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.132 = 2² × 283
• 1.735 = 5 × 347
• MCD (2² × 283; 5 × 347) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 51.683.241.085.779 = 3 × 47 × 449 × 27.337 × 29.863
• 38.735.423.314.000 = 2⁴ × 5³ × 7 × 43 × 107 × 347 × 1.733
• MCD (3 × 47 × 449 × 27.337 × 29.863; 2⁴ × 5³ × 7 × 43 × 107 × 347 × 1.733) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.