^1.036/_1.673 + ^1.053/_1.663 - ^1.047/_1.630 + ^1.030/_1.650 - ^1.122/_1.666 - ^1.101/_1.685 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.673 = 7 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.036; 1.673) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.036/_1.673 = ^{(22 × 7 × 37)}/_{(7 × 239)} = ^{((22 × 7 × 37) : 7)}/_{((7 × 239) : 7)} = ¹⁴⁸/₂₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.663 è un numero primo
• MCD (3⁴ × 13; 1.663) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.047 = 3 × 349
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• MCD (3 × 349; 2 × 5 × 163) = 1

• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• MCD (1.030; 1.650) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.030/_1.650 = ^{(2 × 5 × 103)}/_{(2 × 3 × 5² × 11)} = ^{((2 × 5 × 103) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5² × 11) : (2 × 5))} = ¹⁰³/₁₆₅

• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• MCD (1.122; 1.666) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.122/_1.666 = - ^{(2 × 3 × 11 × 17)}/_{(2 × 7² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 7² × 17) : (2 × 17))} = - ³³/₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.101 = 3 × 367
• 1.685 = 5 × 337
• MCD (3 × 367; 5 × 337) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 32.666.614.289.447 = 647.441 × 50.454.967
• 353.034.928.251.390 = 2 × 3 × 5 × 7² × 11 × 163 × 239 × 337 × 1.663
• MCD (647.441 × 50.454.967; 2 × 3 × 5 × 7² × 11 × 163 × 239 × 337 × 1.663) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.