^1.040/_1.722 + ^1.075/_1.716 + ^1.086/_1.677 + ^1.104/_1.737 - ^1.114/_1.749 + ^1.131/_1.731 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.040; 1.722) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.040/_1.722 = ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 7 × 41)} = ^{((24 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 41) : 2)} = ⁵²⁰/₈₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.075 = 5² × 43
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (5² × 43; 2² × 3 × 11 × 13) = 1

• 1.086 = 2 × 3 × 181
• 1.677 = 3 × 13 × 43
• MCD (1.086; 1.677) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.086/_1.677 = ^{(2 × 3 × 181)}/_{(3 × 13 × 43)} = ^{((2 × 3 × 181) : 3)}/_{((3 × 13 × 43) : 3)} = ³⁶²/₅₅₉

• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• 1.737 = 3² × 193
• MCD (1.104; 1.737) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.104/_1.737 = ^{(24 × 3 × 23)}/_{(3² × 193)} = ^{((24 × 3 × 23) : 3)}/_{((3² × 193) : 3)} = ³⁶⁸/₅₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.114 = 2 × 557
• 1.749 = 3 × 11 × 53
• MCD (2 × 557; 3 × 11 × 53) = 1

• 1.131 = 3 × 13 × 29
• 1.731 = 3 × 577
• MCD (1.131; 1.731) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.131/_1.731 = ^{(3 × 13 × 29)}/_{(3 × 577)} = ^{((3 × 13 × 29) : 3)}/_{((3 × 577) : 3)} = ³⁷⁷/₅₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 316.227.375.763.135 = 5 × 63.245.475.152.627
• 124.990.391.273.748 = 2² × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 193 × 577
• MCD (5 × 63.245.475.152.627; 2² × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 43 × 53 × 193 × 577) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.