^1.040/_1.734 - ^1.118/_1.719 + ^1.100/_1.672 - ^1.083/_1.689 + ^1.098/_1.698 + ^1.109/_1.740 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.040; 1.734) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.040/_1.734 = ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2 × 3 × 17²)} = ^{((24 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 17²) : 2)} = ⁵²⁰/₈₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.118 = 2 × 13 × 43
• 1.719 = 3² × 191
• MCD (2 × 13 × 43; 3² × 191) = 1

• 1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.672 = 2³ × 11 × 19
• MCD (1.100; 1.672) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.100/_1.672 = ^{(22 × 52 × 11)}/_{(2³ × 11 × 19)} = ^{((22 × 52 × 11) : (22 × 11))}/_{((2³ × 11 × 19) : (2² × 11))} = ²⁵/₃₈

• 1.083 = 3 × 19²
• 1.689 = 3 × 563
• MCD (1.083; 1.689) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.083/_1.689 = - ^{(3 × 192)}/_{(3 × 563)} = - ^{((3 × 192) : 3)}/_{((3 × 563) : 3)} = - ³⁶¹/₅₆₃

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• MCD (1.098; 1.698) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.098/_1.698 = ^{(2 × 32 × 61)}/_{(2 × 3 × 283)} = ^{((2 × 32 × 61) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 283) : (2 × 3))} = ¹⁸³/₂₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.109 è un numero primo
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• MCD (1.109; 2² × 3 × 5 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.090.403.152.962.833 = 227 × 311 × 15.445.460.189
• 872.268.409.893.780 = 2² × 3² × 5 × 17² × 19 × 29 × 191 × 283 × 563
• MCD (227 × 311 × 15.445.460.189; 2² × 3² × 5 × 17² × 19 × 29 × 191 × 283 × 563) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.