^1.043/_1.512 - ^1.035/_1.540 - ⁹⁹⁵/_1.559 - ^1.046/_1.568 - ^1.002/_1.604 + ^1.016/_1.582 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.043 = 7 × 149
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.043; 1.512) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.043/_1.512 = ^{(7 × 149)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = ^{((7 × 149) : 7)}/_{((2³ × 3³ × 7) : 7)} = ¹⁴⁹/₂₁₆

• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• MCD (1.035; 1.540) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.035/_1.540 = - ^{(32 × 5 × 23)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((32 × 5 × 23) : 5)}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 5)} = - ²⁰⁷/₃₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
995 = 5 × 199
• 1.559 è un numero primo
• MCD (5 × 199; 1.559) = 1

• 1.046 = 2 × 523
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (1.046; 1.568) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.046/_1.568 = - ^{(2 × 523)}/_{(2⁵ × 7²)} = - ^{((2 × 523) : 2)}/_{((2⁵ × 7²) : 2)} = - ⁵²³/₇₈₄

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.604 = 2² × 401
• MCD (1.002; 1.604) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.002/_1.604 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2² × 401)} = - ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2² × 401) : 2)} = - ⁵⁰¹/₈₀₂

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• MCD (1.016; 1.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.016/_1.582 = ^{(23 × 127)}/_{(2 × 7 × 113)} = ^{((23 × 127) : 2)}/_{((2 × 7 × 113) : 2)} = ⁵⁰⁸/₇₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 20.891.110.141.247 = 1.511 × 13.826.015.977
• 16.449.073.580.016 = 2⁴ × 3³ × 7² × 11 × 113 × 401 × 1.559
• MCD (1.511 × 13.826.015.977; 2⁴ × 3³ × 7² × 11 × 113 × 401 × 1.559) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.