^1.046/_1.728 - ^1.096/_1.742 - ^1.107/_1.668 - ^1.110/_1.736 - ^1.114/_1.715 - ^1.115/_1.740 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.046 = 2 × 523
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.046; 1.728) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.046/_1.728 = ^{(2 × 523)}/_{(2⁶ × 3³)} = ^{((2 × 523) : 2)}/_{((2⁶ × 3³) : 2)} = ⁵²³/₈₆₄

• 1.096 = 2³ × 137
• 1.742 = 2 × 13 × 67
• MCD (1.096; 1.742) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.096/_1.742 = - ^{(23 × 137)}/_{(2 × 13 × 67)} = - ^{((23 × 137) : 2)}/_{((2 × 13 × 67) : 2)} = - ⁵⁴⁸/₈₇₁

• 1.107 = 3³ × 41
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• MCD (1.107; 1.668) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.107/_1.668 = - ^{(33 × 41)}/_{(2² × 3 × 139)} = - ^{((33 × 41) : 3)}/_{((2² × 3 × 139) : 3)} = - ³⁶⁹/₅₅₆

• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• MCD (1.110; 1.736) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.110/_1.736 = - ^{(2 × 3 × 5 × 37)}/_{(2³ × 7 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 37) : 2)}/_{((2³ × 7 × 31) : 2)} = - ⁵⁵⁵/₈₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.114 = 2 × 557
• 1.715 = 5 × 7³
• MCD (2 × 557; 5 × 7³) = 1

• 1.115 = 5 × 223
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• MCD (1.115; 1.740) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.115/_1.740 = - ^{(5 × 223)}/_{(2² × 3 × 5 × 29)} = - ^{((5 × 223) : 5)}/_{((2² × 3 × 5 × 29) : 5)} = - ²²³/₃₄₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 422.104.403.806.961 = 157 × 193 × 56.383 × 247.067
• 161.276.286.094.560 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31 × 67 × 139
• MCD (157 × 193 × 56.383 × 247.067; 2⁵ × 3³ × 5 × 7³ × 13 × 29 × 31 × 67 × 139) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.