^1.048/_1.752 - ^1.089/_1.730 + ^1.086/_1.701 + ^1.101/_1.740 - ^1.116/_1.736 + ^1.143/_1.737 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.048 = 2³ × 131
• 1.752 = 2³ × 3 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.048; 1.752) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.048/_1.752 = ^{(23 × 131)}/_{(2³ × 3 × 73)} = ^{((23 × 131) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 73) : 2³ )} = ¹³¹/₂₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.089 = 3² × 11²
• 1.730 = 2 × 5 × 173
• MCD (3² × 11²; 2 × 5 × 173) = 1

• 1.086 = 2 × 3 × 181
• 1.701 = 3⁵ × 7
• MCD (1.086; 1.701) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.086/_1.701 = ^{(2 × 3 × 181)}/_{(3⁵ × 7)} = ^{((2 × 3 × 181) : 3)}/_{((3⁵ × 7) : 3)} = ³⁶²/₅₆₇

• 1.101 = 3 × 367
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• MCD (1.101; 1.740) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.101/_1.740 = ^{(3 × 367)}/_{(2² × 3 × 5 × 29)} = ^{((3 × 367) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 29) : 3)} = ³⁶⁷/₅₈₀

• 1.116 = 2² × 3² × 31
• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• MCD (1.116; 1.736) = 2² × 31 = 124

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.116/_1.736 = - ^{(22 × 32 × 31)}/_{(2³ × 7 × 31)} = - ^{((22 × 32 × 31) : (22 × 31))}/_{((2³ × 7 × 31) : (2² × 31))} = - ⁹/₁₄

• 1.143 = 3² × 127
• 1.737 = 3² × 193
• MCD (1.143; 1.737) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.143/_1.737 = ^{(32 × 127)}/_{(3² × 193)} = ^{((32 × 127) : 32 )}/_{((3² × 193) : 3² )} = ¹²⁷/₁₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.006.020.327.637 = 13 × 83 × 932.363.603
• 801.562.377.420 = 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 29 × 73 × 173 × 193
• MCD (13 × 83 × 932.363.603; 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 29 × 73 × 173 × 193) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.