^1.049/_1.756 - ^1.107/_1.725 + ^1.104/_1.703 + ^1.115/_1.735 + ^1.117/_1.754 + ^1.152/_1.755 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.049 è un numero primo
• 1.756 = 2² × 439
• MCD (1.049; 2² × 439) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.107 = 3³ × 41
• 1.725 = 3 × 5² × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.107; 1.725) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.107/_1.725 = - ^{(33 × 41)}/_{(3 × 5² × 23)} = - ^{((33 × 41) : 3)}/_{((3 × 5² × 23) : 3)} = - ³⁶⁹/₅₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• 1.703 = 13 × 131
• MCD (2⁴ × 3 × 23; 13 × 131) = 1

• 1.115 = 5 × 223
• 1.735 = 5 × 347
• MCD (1.115; 1.735) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.115/_1.735 = ^{(5 × 223)}/_{(5 × 347)} = ^{((5 × 223) : 5)}/_{((5 × 347) : 5)} = ²²³/₃₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.117 è un numero primo
• 1.754 = 2 × 877
• MCD (1.117; 2 × 877) = 1

• 1.152 = 2⁷ × 3²
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (1.152; 1.755) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.152/_1.755 = ^{(27 × 32)}/_{(3³ × 5 × 13)} = ^{((27 × 32) : 32 )}/_{((3³ × 5 × 13) : 3² )} = ¹²⁸/₁₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.987.098.504.108.411 = 43 × 3.659 × 25.341.137.203
• 1.569.846.998.978.700 = 2² × 3 × 5² × 13 × 23 × 131 × 347 × 439 × 877
• MCD (43 × 3.659 × 25.341.137.203; 2² × 3 × 5² × 13 × 23 × 131 × 347 × 439 × 877) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.