^1.051/_1.530 - ^1.048/_1.538 - ⁹⁹⁰/_1.568 + ^1.053/_1.562 - ^1.006/_1.620 + ^1.018/_1.601 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.051 è un numero primo
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• MCD (1.051; 2 × 3² × 5 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.048 = 2³ × 131
• 1.538 = 2 × 769
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.048; 1.538) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.048/_1.538 = - ^{(23 × 131)}/_{(2 × 769)} = - ^{((23 × 131) : 2)}/_{((2 × 769) : 2)} = - ⁵²⁴/₇₆₉

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (990; 1.568) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.568 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2⁵ × 7²)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 2)}/_{((2⁵ × 7²) : 2)} = - ⁴⁹⁵/₇₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.562 = 2 × 11 × 71
• MCD (3⁴ × 13; 2 × 11 × 71) = 1

• 1.006 = 2 × 503
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• MCD (1.006; 1.620) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.006/_1.620 = - ^{(2 × 503)}/_{(2² × 3⁴ × 5)} = - ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2² × 3⁴ × 5) : 2)} = - ⁵⁰³/₈₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.018 = 2 × 509
• 1.601 è un numero primo
• MCD (2 × 509; 1.601) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 327.747.973.653.689 = 43 × 347.251 × 21.949.673
• 5.190.255.207.743.760 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7² × 11 × 17 × 71 × 769 × 1.601
• MCD (43 × 347.251 × 21.949.673; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7² × 11 × 17 × 71 × 769 × 1.601) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.