^1.052/₆₀₂ + ⁶⁰³/₉₄₆ - ⁶⁴⁵/₉₈₈ - ⁶⁴⁴/₉₉₄ + ⁶²⁵/_7.230 + ^1.008/₆₂₇ - ⁶⁴⁷/_1.015 + ⁶⁴⁰/_1.096 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.052 = 2² × 263
• 602 = 2 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.052; 602) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.052/₆₀₂ = ^{(22 × 263)}/_{(2 × 7 × 43)} = ^{((22 × 263) : 2)}/_{((2 × 7 × 43) : 2)} = ⁵²⁶/₃₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
603 = 3² × 67
• 946 = 2 × 11 × 43
• MCD (3² × 67; 2 × 11 × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
645 = 3 × 5 × 43
• 988 = 2² × 13 × 19
• MCD (3 × 5 × 43; 2² × 13 × 19) = 1

• 644 = 2² × 7 × 23
• 994 = 2 × 7 × 71
• MCD (644; 994) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁴/₉₉₄ = - ^{(22 × 7 × 23)}/_{(2 × 7 × 71)} = - ^{((22 × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 71) : (2 × 7))} = - ⁴⁶/₇₁

• 625 = 5⁴
• 7.230 = 2 × 3 × 5 × 241
• MCD (625; 7.230) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁵/_7.230 = ⁵⁴/_{(2 × 3 × 5 × 241)} = ^{(54 : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 241) : 5)} = ¹²⁵/_1.446

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 627 = 3 × 11 × 19
• MCD (1.008; 627) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.008/₆₂₇ = ^{(24 × 32 × 7)}/_{(3 × 11 × 19)} = ^{((24 × 32 × 7) : 3)}/_{((3 × 11 × 19) : 3)} = ³³⁶/₂₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
647 è un numero primo
• 1.015 = 5 × 7 × 29
• MCD (647; 5 × 7 × 29) = 1

• 640 = 2⁷ × 5
• 1.096 = 2³ × 137
• MCD (640; 1.096) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴⁰/_1.096 = ^{(27 × 5)}/_{(2³ × 137)} = ^{((27 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 137) : 2³ )} = ⁸⁰/₁₃₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.417.834.454.175.337 = 17 × 41 × 61 × 56.867.475.461
• 3.335.810.264.847.060 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 71 × 137 × 241
• MCD (17 × 41 × 61 × 56.867.475.461; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 71 × 137 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.