^1.053/_1.538 + ^1.058/_1.554 - ^1.003/_1.588 - ^1.063/_1.577 - ^1.016/_1.628 + ^1.025/_1.602 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.538 = 2 × 769
• MCD (3⁴ × 13; 2 × 769) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.058 = 2 × 23²
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.058; 1.554) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.058/_1.554 = ^{(2 × 232)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = ^{((2 × 232) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)} = ⁵²⁹/₇₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.003 = 17 × 59
• 1.588 = 2² × 397
• MCD (17 × 59; 2² × 397) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.577 = 19 × 83
• MCD (1.063; 19 × 83) = 1

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.628 = 2² × 11 × 37
• MCD (1.016; 1.628) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.016/_1.628 = - ^{(23 × 127)}/_{(2² × 11 × 37)} = - ^{((23 × 127) : 22 )}/_{((2² × 11 × 37) : 2² )} = - ²⁵⁴/₄₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.025 = 5² × 41
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (5² × 41; 2 × 3² × 89) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 332.018.015.844.841 = 53² × 1.987 × 5.051 × 11.777
• 4.394.743.136.431.956 = 2² × 3² × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 89 × 397 × 769
• MCD (53² × 1.987 × 5.051 × 11.777; 2² × 3² × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 89 × 397 × 769) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.