^1.060/_1.764 + ^1.106/_1.728 - ^1.101/_1.711 - ^1.125/_1.747 - ^1.132/_1.765 + ^1.164/_1.761 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.764 = 2² × 3² × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.060; 1.764) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.060/_1.764 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2² × 3² × 7²)} = ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2² × 3² × 7²) : 2² )} = ²⁶⁵/₄₄₁

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• MCD (1.106; 1.728) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.106/_1.728 = ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2⁶ × 3³)} = ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2⁶ × 3³) : 2)} = ⁵⁵³/₈₆₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.101 = 3 × 367
• 1.711 = 29 × 59
• MCD (3 × 367; 29 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.125 = 3² × 5³
• 1.747 è un numero primo
• MCD (3² × 5³; 1.747) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.132 = 2² × 283
• 1.765 = 5 × 353
• MCD (2² × 283; 5 × 353) = 1

• 1.164 = 2² × 3 × 97
• 1.761 = 3 × 587
• MCD (1.164; 1.761) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.164/_1.761 = ^{(22 × 3 × 97)}/_{(3 × 587)} = ^{((22 × 3 × 97) : 3)}/_{((3 × 587) : 3)} = ³⁸⁸/₅₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.521.978.453.991.133 = 17 × 409 × 506.540.839.061
• 131.109.918.674.384.160 = 2⁵ × 3³ × 5 × 7² × 29 × 59 × 353 × 587 × 1.747
• MCD (17 × 409 × 506.540.839.061; 2⁵ × 3³ × 5 × 7² × 29 × 59 × 353 × 587 × 1.747) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.