^1.064/_1.768 - ^1.118/_1.749 - ^1.120/_1.729 - ^1.120/_1.757 + ^1.125/_1.769 + ^1.166/_1.792 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.064; 1.768) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.064/_1.768 = ^{(23 × 7 × 19)}/_{(2³ × 13 × 17)} = ^{((23 × 7 × 19) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 17) : 2³ )} = ¹³³/₂₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.118 = 2 × 13 × 43
• 1.749 = 3 × 11 × 53
• MCD (2 × 13 × 43; 3 × 11 × 53) = 1

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 1.729 = 7 × 13 × 19
• MCD (1.120; 1.729) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.120/_1.729 = - ^{(25 × 5 × 7)}/_{(7 × 13 × 19)} = - ^{((25 × 5 × 7) : 7)}/_{((7 × 13 × 19) : 7)} = - ¹⁶⁰/₂₄₇

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 1.757 = 7 × 251
• MCD (1.120; 1.757) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.120/_1.757 = - ^{(25 × 5 × 7)}/_{(7 × 251)} = - ^{((25 × 5 × 7) : 7)}/_{((7 × 251) : 7)} = - ¹⁶⁰/₂₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.125 = 3² × 5³
• 1.769 = 29 × 61
• MCD (3² × 5³; 29 × 61) = 1

• 1.166 = 2 × 11 × 53
• 1.792 = 2⁸ × 7
• MCD (1.166; 1.792) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.166/_1.792 = ^{(2 × 11 × 53)}/_{(2⁸ × 7)} = ^{((2 × 11 × 53) : 2)}/_{((2⁸ × 7) : 2)} = ⁵⁸³/₈₉₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 105.223.788.410.849 = 353 × 185.299 × 1.608.667
• 2.921.764.770.148.224 = 2⁷ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 251
• MCD (353 × 185.299 × 1.608.667; 2⁷ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 61 × 251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.